Проценты в математике? Как решать задачи на проценты? Эти вопросы всплывают, увы, внезапно, когда выпускник читает задание ЕГЭ, и ставят его в тупик. Причина в том, что тема "Проценты" изучается в младших 5-6  классах, причем непродолжительно, закрепляется в 7 классе при решении задач на повторение, а в последующих классах данной теме отдана незначительная часть учебного времени

  Проценты в математике? Единственно, что нужно запомнить – что такое один процент. Это понятие - и есть главный ключ к решению задач на проценты, да и к работе с процентами вообще.

Один процент – это одна сотая часть какого-то числа. «Проезд на автобусе стоит 14 рублей. В дни школьных каникул для учащихся ввели скидку 25%. Сколько стоит проезд на автобусе в дни школьных каникул?»

  «Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей. Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25%. Однако, тетрадки стали покупать так плохо, что он снизил цену на 10%. Всё равно не берут! Пришлось ему снизить цену ещё на 15%. Вот тут торговля пошла! Какова была окончательная цена тетрадки?»

  В задачах на проценты – чётко определить, от чего надо считать тот или иной процент.

Вкладчик открыл счет в банке, внеся 2000 рублей на вклад, годовой доход по которому составляет 12%, и решил в течение шести лет не брать процентные начисления. Какая сумма будет лежать на счете через шесть лет?

Решим эту задачу по формуле сложных процентов: х (1 + 0,01а)ⁿ, где х- первоначальный вклад. а - процент годовых. n - время размещения вклада в банке. Применим эту формулу к нашей задаче первоначальный вклад – 2000 процент годовых – 12 n - 6 лет, значит 2000(1 + 0,12)⁶ = 2000*1,126 = 2000*1,973823 = 3947,65

ОТВЕТ: через 6 лет на счете будет лежать сумма в виде 3947 руб. и 65 коп..

Практическое приложение процентов

Тема «Проценты» тесно связана с реальной жизнью. Очень часто, приобретая ту или иную вещь, мы подсчитываем свои доходы и расходы. Я увидела связь между темой «Проценты» и экономической стороной жизни.

В нашей семье большой мечтой является покупка современной, но не дорогой машины. Как купить машину? Где искать выход из сложившейся проблемы? Все эти вопросы побудили меня подробно заняться изучением данной проблемы. И я решила найти выход из данной ситуации.

Актуальность данного вопроса заключается в необходимости решения практических задач на уроках математики, применении их в жизни, т.к. они имеют социальную значимость, помогают разобраться в новых экономических веяниях жизни.

Простые проценты.

Рассмотрим простые проценты: Увеличение вклада S0 по схеме простых процентов характеризуется тем, что суммы процентов в течение всего срока хранения определяется, исходя только из первоначальной суммы вклада S0 независимо от срока хранения и количества периодов начисления процентов. Обсудим эту схему.

Пусть вкладчик открыл сберегательный счет и положил на него S0 руб. Пусть банк обязуется выплачивать вкладчику в конце каждого года % от первоначальной суммы S0. Тогда по истечении одного года сумма начисленных процентов составляет (S0?p)?0,01 руб, и величина вклада станет равной S 1 = S 0 ? ( 1+0,01?p) руб.; % называют годовой процентной ставкой.

Если по происшествии одного года вкладчик снимает со счёта начисленные проценты (S0?p)?0,01, а сумму S0 оставит в банке, то по прошествии второго года на вклад вновь начислят (S0?p)?0,01, а за 2 года начисленные проценты составят (2S0?p)?0,01 руб.

Но вкладчик может поступить иначе. Он может не снимать (S0?p)?0,01 руб., начисленных в конце первого года, а всю сумму S 1 = S 0 ? ( 1+0,01?p) оставить в банке ещё на год. Однако по происшествии второго года банк начислит p% не на сумму S1, лежащую на счёте вкладчика, а только на первоначально положенную сумму S0. В этом и состоит особенность начисления по схеме простых процентов: проценты начисляются всегда только на первоначальную сумму S0.

Задачи на вычисление примерных доходов и расходов семьи.

У каждой семьи свой бюджет. Он включает средства, необходимые для существования. В нем объединяются результаты совокупного труда в виде доходов и возможности последующего потребления в виде расходов.

Для того, чтобы эффективно использовать свои доходы, семья должна правильно составить свой бюджет, тщательно продумать покупки и делать сбережения для достижения своих целей. Для составления семейного бюджета необходимо составить список всех источников доходов членов семьи. В статье расходов нужно перечислить все, за что надо заплатить в течение месяца (квартплата и услуги, питание, проезд, уплата налогов и взносов и прочие расходы семьи).

  С процентами  мы сталкиваемся в повседневной  жизни  постоянно. В своей работе я предложила задачи на вычисление банковских вкладов и другие задачи. Все эти задачи имеют большое практическое значение, и приобретенные знания, я надеюсь, помогут мне в дальнейшей жизни. Поэтому я считаю, что моя работа найдет практическое применение на уроках алгебры, как пример решения задач разных видов с практическим содержанием, так и поможет увидеть широту возможных приложений математики, понять её роль в современной жизни. Я планирую развивать начатую тему, рассмотреть другие способы кредитования, различные виды задач на проценты, а именно сложные проценты.